结论：根据您描述的情况，若您在工厂工作了六七年而工厂未与您签订劳动合同，您确实有权要求一定的补偿，但具体是否为七个月工资需根据实际情况判断，一般情况下，您有权要求工厂支付最多十一个月的双倍工资差额作为补偿（从用工满一年的前一个月起算至满一年时止，但考虑到您已工作六七年，此部分双倍工资差额的请求可能因超过仲裁时效而难以得到支持；不过，您仍可主张工厂支付未签劳动合同期间的经济补偿，具体数额需根据您的工资水平和工作年限等因素综合计算，不一定是七个月工资）。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
劳动合同签订义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，则需承担相应的法律责任。
双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。这意味着，在用工之日起超过一个月不满一年的期间内，若未签订劳动合同，用人单位需支付双倍工资差额。
经济补偿：若因用人单位未签订劳动合同导致劳动关系解除，劳动者还有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算通常与劳动者的工作年限和工资水平相关。
二、具体分析
双倍工资差额的时效问题：虽然您有权要求工厂支付双倍工资差额，但这一请求可能受到仲裁时效的限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，若您在用工满一年后的一年内未提出双倍工资差额的请求，则可能因超过仲裁时效而难以得到支持。不过，考虑到您已工作六七年，此部分双倍工资差额的请求可能因时效问题而难以实现，但您仍可主张其他权益。
经济补偿的计算：若您因工厂未签订劳动合同而选择解除劳动关系，您有权要求工厂支付经济补偿。经济补偿的计算通常按照您在工厂的工作年限和工资水平来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您是否有权获得七个月工资的经济补偿，需根据您的具体工资水平和工作年限（扣除已可能超过仲裁时效的部分）来综合计算。
三、建议与行动
收集证据：为了维护自己的权益，您需要收集与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
与工厂协商：在收集到足够证据后，您可以先尝试与工厂进行协商，要求工厂支付相应的补偿。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付双倍工资差额（若未超过仲裁时效）和经济补偿。
寻求法律帮助：在整个过程中，若您感到困惑或无法自行处理，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。为了更准确地了解您的权益和可能的补偿数额，建议您直接向我咨询，并提供更详细的信息。