结论：根据您描述的情况，您在工厂工作了8个月未签订劳动合同且被辞退，您有权获得未签订劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金，总共能获得的金额至少为22400元，具体数额可能根据实际情况有所调整。以下是详细分析：
一、未签订劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式：
- 您在工厂工作了8个月，前一个月是正常支付工资，因此双倍工资差额的计算期间为7个月。
- 每月工资为3200元，因此双倍工资差额为：\(3200元/月 \times 7月 = 22400元\)。
二、经济补偿金（若符合辞退的法定情形）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；……（七）法律、行政法规规定的其他情形。”
- 第四十条列举了用人单位可以解除劳动合同的几种情形，如劳动者不能胜任工作等，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
- 若工厂无正当理由辞退您，则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。但在此我们仅考虑经济补偿金的情况，若工厂违法解除，您可主张的赔偿会更多。
计算方式（假设工厂合法解除但需支付经济补偿金）：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 您工作了8个月，因此应获得1个月工资的经济补偿金，即：\(3200元/月 \times 1月 = 3200元\)。
- 但需注意：若工厂是违法解除劳动合同，则您有权获得赔偿金，即经济补偿金的两倍，为6400元。不过，在仅考虑您当前问题描述（未明确辞退是否合法）的情况下，我们暂按经济补偿金计算。
三、综合计算
- 若仅考虑双倍工资差额：您至少能获得22400元。
- 若同时考虑经济补偿金（假设工厂合法解除）：您能获得的总金额为22400元（双倍工资差额）+ 3200元（经济补偿金）= 25600元。
- 若工厂违法解除劳动合同：您能获得的总金额将更多，包括双倍工资差额和赔偿金（经济补偿金的两倍），即至少22400元 + 6400元 = 28800元，具体数额可能因实际情况（如是否提前通知等）有所调整。
四、建议
- 收集证据：保留好工资条、工作证、考勤记录等能证明您与工厂存在劳动关系及工作时间的证据。
- 协商解决：尝试与工厂协商，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额及经济补偿金（或赔偿金）。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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