结论：员工工作八个月被辞退，是否能拿到工资补偿以及补偿的具体金额，取决于辞退的具体原因和情形。以下是详细分析：
合法辞退且无需补偿的情况：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位有权合法辞退员工，且在此情况下无需向员工支付任何经济补偿。
无过失性辞退及补偿：
- 若用人单位因劳动者过错以外的原因解除劳动合同，例如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金后，再按照法定经济补偿标准支付经济补偿。
- 经济补偿计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，对于工作八个月的员工，其经济补偿为一个月工资。
- 计算公式：经济补偿 = 1个月工资（月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资）
违法辞退及赔偿：
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如没有法定理由或未按照法定程序辞退员工，则构成违法辞退。在此情况下，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：对于工作八个月的员工，由于在经济补偿计算中六个月以上不满一年的按一年计算，因此其经济补偿为一个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是经济补偿标准的二倍，即两个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 1个月工资 = 2个月工资
月工资的计算：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
建议：
- 在面对此类问题时，建议你首先明确辞退的具体原因和情形，以便准确判断是否能获得工资补偿以及补偿的具体金额。
- 如果对辞退原因或补偿金额有疑问，可以收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。