结论：工作三年被公司辞退，一个月内又找到了新工作，原公司是否需要赔偿，这主要取决于公司辞退你的合法性。如果公司是违法辞退，那么即使你很快找到了新工作，原公司仍需承担赔偿责任；如果公司是合法辞退，则通常无需赔偿，但需注意经济补偿金与赔偿金的区别。
分析：
违法辞退的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，如没有合法的辞退理由、未遵循法定程序等，那么公司需要承担赔偿责任。
- 赔偿金的计算通常基于你在公司的工作年限和月工资。具体来说，赔偿金是经济补偿金的两倍，而经济补偿金则按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。因此，如果你在公司工作了三年，且月工资为X元，那么经济补偿金应为3X元，赔偿金则为6X元。
- 即便你在被辞退后一个月内找到了新工作，这并不影响你向原公司主张违法辞退的赔偿责任。因为赔偿金是对你因公司违法辞退而遭受的损失的补偿，与你后续是否找到工作无关。
合法辞退的情况：
- 如果公司是合法辞退你，如基于你严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等合法理由，那么公司通常无需承担赔偿责任。
- 但需要注意的是，即使公司是合法辞退，如果符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿金的情形（如公司提出并与你协商一致解除劳动合同、你因公司原因不能继续工作等），公司仍需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式如前所述，为每满一年支付一个月工资的标准。
- 在你很快找到新工作的情况下，经济补偿金仍然是你应得的权益，与新工作的获得无关。
建议：
- 如果你认为公司是违法辞退你，建议收集相关证据（如辞退通知、公司规章制度、工作记录等），并向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张你的合法权益。
- 如果你对公司辞退的合法性存在疑问，或者不确定如何收集证据、申请仲裁等，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
额外提醒：
- 在处理劳动纠纷时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免影响你的权益主张。
- 同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在处理纠纷过程中泄露不必要的个人信息。