针对您提出的问题，即工作三年离职后一个星期回原公司，工作一年后被辞退的赔偿情况，这确实取决于辞退的具体原因和情形。以下是我为您详细分析的不同情况下的赔偿问题：
一、违法辞退
如果公司没有合法理由或未遵循法定程序就解除了与您的劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要支付您赔偿金。具体来说，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。由于您在原公司（包括离职后重新入职的这一年）总共工作了四年（三年加一年），但考虑到您中间离职了一个星期，这个短暂的离职通常不会影响经济补偿的计算年限（除非有特别约定或法律规定），因此，若按四年计算，正常经济补偿应为四个月工资（每工作一年支付一个月工资），违法辞退时则需支付八个月的工资作为赔偿金。不过，由于您重新入职后只工作了一年，若严格从重新入职时间算起，则违法辞退应支付两个月的工资作为经济补偿的两倍，即四个月工资作为赔偿金（但实际操作中，可能会根据具体情况和当地劳动法规有所调整，且部分法院可能倾向于从最后一次入职开始计算工作年限）。但为简化说明，且基于您重新入职后工作一年的事实，我们此处先按一年计算经济补偿基础，即违法辞退需支付四个月工资作为赔偿金（实际处理时需结合具体情况）。这里的“月工资”指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
但更准确的解读应考虑整体工作年限的连续性（除非有明确中断且法律有特别规定），若将首次三年与重新入职的一年视为连续（需看具体证据和法院认定），则可能按四年计算经济补偿基础，即违法辞退需支付八个月工资作为赔偿金。由于这涉及法律解释和具体证据，建议咨询专业律师。
二、无过失性辞退
如果您没有过错，但因某些客观原因（如患病、非因工负伤、不能胜任工作等）导致劳动合同无法继续履行，公司需提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按您在本单位工作的年限支付经济补偿。由于您重新入职后工作了一年，这意味着公司需支付您一个月工资作为经济补偿。
三、合法辞退（员工过错）
如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，公司可以合法辞退您且无需支付经济补偿。但公司需提供充分证据证明您的过错行为，并确保规章制度的制定程序合法、内容合理且已向您公示。
应对策略
了解辞退原因：在被辞退后，您应首先了解辞退的具体原因和公司的依据。
协商或法律援助：如果认为公司的辞退行为不合法或不合理，您可以与公司进行协商或寻求法律援助。
收集证据：在申请劳动仲裁时，务必收集和保留相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），以证明自己与公司存在劳动关系以及公司的辞退行为是否合法。
特别提示：由于您的情况涉及离职后重新入职，且工作年限的计算可能影响经济补偿或赔偿金的数额，因此建议您在处理此事时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，您在被辞退时应了解自己的权益和可能的赔偿情况，并根据具体情况采取相应的应对措施来维护自己的合法权益。