当超市面临解散或开除员工的情况时，员工的赔偿问题是一个重要且复杂的议题。以下我将根据相关法律法规，为您详细解析超市解散或开除员工时员工应如何获得赔偿。
一、超市解散时的赔偿
当超市因经营不善或其他原因解散，导致员工劳动合同解除时，员工有权获得以下赔偿：
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，超市应按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若员工的月工资高于当地上年度全口径城镇单位就业人员平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 若超市未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
- 若超市解除劳动合同的程序不符合法律规定，属于违法解除，则需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
工资和福利待遇结算：
- 超市应结清员工的所有应得工资，包括基本工资、绩效工资、加班工资等。
- 对于未休年假、未支付的加班费或其他福利待遇，超市也应按照相关规定折算成工资支付给员工。
社会保险缴纳：
- 超市需确保员工的社会保险缴纳至劳动合同解除或终止当月，以保障员工的社保权益不受损害。
二、超市开除员工时的赔偿
当超市开除员工时，赔偿问题需根据具体情况和法律规定来判断：
合法解除且无需赔偿的情形：
- 若员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反超市规章制度、严重失职或营私舞弊给超市造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系对完成超市工作任务造成严重影响且拒不改正、劳动合同无效或被依法追究刑事责任等，超市可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 若超市与员工协商一致解除劳动合同且由超市提出解除动议、员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或超市另行安排的工作、员工不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且双方未能就变更合同内容达成协议等，超市需按照法律规定支付经济补偿金。
违法解除需支付赔偿金的情形：
- 若超市违反法律规定解除劳动合同（如无正当理由随意开除员工或未遵循法定程序解除劳动合同），员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，超市需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、维权途径
若员工与超市就赔偿问题产生争议，可通过以下途径维护自身权益：
- 协商：首先尝试与超市进行协商解决，寻求双方都能接受的解决方案。
- 投诉：向当地劳动监察部门投诉超市的违法行为，请求其介入调查并处理。
- 劳动仲裁：申请劳动仲裁委员会进行仲裁裁决，根据仲裁结果要求超市支付相应的赔偿。
- 诉讼：若对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
综上所述，超市解散或开除员工时，员工应获得的赔偿问题需根据具体情况和法律规定来判断。建议员工在面临此类情况时保持冷静，了解自身权益，并通过合法途径维护自身权益。如有需要，可寻求专业法律人士的帮助以确保合法权益得到妥善维护。