员工在店里切肉受伤，店长（店家）的责任需根据具体情况来判断，以下是详细分析：
若属于工伤情形
- 认定条件：根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。员工切肉受伤，显然是在工作时间和工作场所内，且因工作原因（切肉是工作的一部分）受到事故伤害，因此很可能被认定为工伤。
- 店长责任：作为用人单位，店长（店家）需承担工伤赔偿责任。这包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。若店家已为员工缴纳工伤保险，部分费用可由工伤保险基金支付；若未缴纳，则所有赔偿由店家自行承担。
若店家存在过错
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》，店家作为公共场所的管理人，负有安全保障义务。
- 责任判定：若员工受伤是因为店家未尽到安全保障义务，如切肉工具存在安全隐患未及时维修、工作区域地面湿滑未设警示标志等，店长（店家）需在自身过错范围内承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
若店家无需承担责任的情形
- 非工伤且店家无过错：若员工受伤非因工作原因，而是由于自身故意或重大过失（如违规操作切肉机、打闹等）导致的，且店家已尽到安全保障义务，则店长（店家）通常无需承担赔偿责任。
- 第三人侵权：若员工受伤是由第三人（如顾客、路人等）侵权造成的，那么应由该侵权人承担人身损害赔偿责任，店长（店家）在此情况下无需承担责任。但需注意，若店家未尽到安全保障义务，导致第三人有机会实施侵权行为，店家可能需承担相应的补充责任。
建议与指导：
- 明确责任：在处理员工受伤事件时，店长应首先明确伤害原因和性质，然后依据相关法律法规和实际情况来判断自身是否需要承担责任及承担何种责任。
- 积极配合：若涉及工伤认定和赔偿问题，店长应积极配合员工进行工伤认定和理赔流程，确保员工合法权益得到保障。
- 加强安全管理：店长应加强店内安全管理，定期检查切肉工具、工作区域等是否存在安全隐患，设置必要警示标识，避免出现安全事故。
- 及时咨询：在处理此类问题时，若店长对法律责任存在疑问或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和指导。
综上所述，员工在店里切肉受伤后，店长（店家）的责任需根据具体情况来判断。通过明确责任、积极配合、加强安全管理和及时咨询等措施，可以有效应对和处理此类问题。