员工在店里摔倒导致死亡，责任的归属需根据具体情况综合判断，可能涉及工伤认定、经营者的安全保障义务以及员工的自身责任等多个方面。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定与责任
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若员工是在工作时间、工作场所内，因工作原因摔倒导致死亡，那么这很可能构成工伤。
责任承担：
- 若员工被认定为工伤，且店主已为其购买工伤保险，则相关医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等将由工伤保险基金承担。
- 若店主未为员工购买工伤保险，则店主需承担全部的医疗费用和其他相关赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
实例说明：
- 如餐厅服务员在工作期间因地面湿滑不慎摔倒，经抢救无效死亡，若符合工伤认定条件，餐厅作为用人单位需负责申请工伤认定，并承担相应的工伤赔偿责任。
二、经营者的安全保障义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，经营场所的经营者有义务确保环境安全，采取必要的防滑措施，进行安全提示，以降低意外风险。
责任判定：
- 如果员工摔倒死亡是由于经营者未尽到安全保障义务导致的，如地面湿滑未及时处理、通道狭窄堆放杂物等，经营者应承担相应的侵权责任。这种责任可能与工伤责任并存，即经营者除了承担工伤保险范围内的责任外，还可能因未尽安全保障义务而承担额外的赔偿责任。
实例说明：
- 如店铺楼梯扶手松动导致员工摔倒死亡，店铺因未能及时维修而承担赔偿责任。这种赔偿责任可能包括死亡赔偿金、丧葬费等。
三、员工的自身责任
责任原则：
- 员工在享受工作场所安全保障的同时，也有义务遵守店内的安全规定和操作规程。
责任判定：
- 如果员工的摔倒死亡是由于其自身疏忽或违反安全规定导致的，如奔跑打闹、忽视安全警示等，员工可能需要承担一定的责任。然而，在员工死亡的情况下，其自身责任通常不会完全免除经营者的责任，而是可能根据具体情况减轻经营者的责任。
实例说明：
- 如员工在店内奔跑打闹时不慎撞到障碍物摔倒死亡，因其自身存在过错，可能需承担部分责任。但若店铺也存在管理不善的问题，如障碍物放置不合理，店铺也可能需承担部分责任。具体责任比例需根据案件具体情况由法院判定。
四、综合建议
对于店主/经营者：
- 应加强安全管理，定期排查安全隐患，确保工作环境安全。
- 为员工购买工伤保险，以减轻潜在的经济负担和法律风险。
- 在事故发生后，及时报警并保护现场，配合相关部门进行调查。
对于员工家属：
- 应及时了解事故情况，收集相关证据。
- 咨询专业律师（即我，邵梦晴律师，专注于经济纠纷、民间借贷、劳动纠纷领域），根据具体情况和法律法规维护自己的合法权益。
在处理此类案件时，应依据《工伤保险条例》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，细致分析事故发生的具体原因和各方行为，以确定最终的责任承担者。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。