针对“员工工作途中摔倒死亡谁负责”这一问题，我们需要从多个角度进行分析，以明确责任归属。
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当认定为工伤。然而，对于“工作途中摔倒死亡”这一情形，是否构成工伤需具体判断。若摔倒原因与工作无直接关联，如因个人身体原因、路面湿滑等非工作因素导致，则通常不被认定为工伤。
- 若摔倒被认定为工伤，那么工伤保险基金将负责支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金等费用。
公司责任角度：
- 若摔倒事件不被认定为工伤，公司通常无需承担法定赔偿责任。但公司可能基于人道主义考虑，给予员工家属一定的慰问金或补助。
- 若公司存在未依法为员工缴纳社会保险等过错行为，导致员工无法享受相应保险待遇的，公司需在对应范围内承担赔偿责任。
- 另外，如果公司的工作环境、安全措施等存在缺陷，且这些缺陷与员工摔倒死亡有直接因果关系，那么公司可能需要承担一定的管理责任或赔偿责任。
第三人责任角度：
- 若员工摔倒死亡是由第三人的过错行为导致的，如路面施工未设置警示标志、其他车辆违规行驶等，那么第三人可能需要承担侵权责任。员工家属有权向第三人主张侵权赔偿。
特殊情况分析：
- 若员工是在执行工作任务途中摔倒死亡，且该任务与公司业务有直接关联，那么公司可能需要承担一定的责任。这种情况下，员工的摔倒死亡可能被视为与工作相关的意外事件。
- 若员工存在故意或重大过失行为导致摔倒死亡，如酒后上岗、违规操作等，那么公司可能无需承担责任或责任减轻。
综上所述，员工工作途中摔倒死亡的责任归属需根据具体情况进行判断。若涉及工伤认定、公司责任、第三人责任或特殊情况，建议员工家属及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。作为李振安律师，我专注于合同纠纷、刑事辩护、劳动纠纷领域，若有相关法律问题，欢迎直接向我咨询。