结论：当企业快倒闭且员工合同到期时，员工有权获得经济补偿金，而非赔偿金。补偿金的计算依据员工在公司的工作年限和月工资基数确定。

一、经济补偿金的必然性与计算标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第四十四条和第四十六条，当公司因各种原因（如被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等）导致劳动合同终止时，公司应当向员工支付经济补偿。这一规定同样适用于劳动合同到期且公司面临倒闭的情况。

经济补偿金的计算标准如下：

1. 年限计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限来计算。每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。对于工作年限在六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 工资基数：月工资的计算基于员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）

二、工资结算与支付

在企业倒闭且劳动合同到期的情况下，员工的工资应结算至合同终止之日。在清算过程中，欠付的工资将被优先清偿，以确保员工的合法权益得到及时保障。

三、社会保险待遇的终止与补缴

企业倒闭后，应及时为员工办理社会保险关系的终止手续，并补缴欠缴的社会保险费用。若无法补缴，员工有权向社保经办机构申请补缴或要求企业给予相应补偿，以确保社会保险权益不受损害。

四、优先清偿权益的确保

在企业倒闭清算过程中，员工的工资、经济补偿以及社会保险费用等具有优先清偿权。这意味着在清偿其他债务之前，应先支付员工的相关款项，确保员工的合法权益得到充分保护。

五、维权途径的明确

若企业未依法支付经济补偿等款项，员工可通过多种途径维护自身权益：

1. 协商：首先尝试与企业进行协商，寻求和解。
2. 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 仲裁：员工还可在劳动争议发生之日起一年内向仲裁委员会提交书面申请进行仲裁。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。仲裁裁决生效后，若企业不执行裁决，员工可申请法院强制执行。

六、举例说明

以员工小张为例，假设他在公司工作了4年零2个月，且其劳动合同到期时公司倒闭。小张在劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。根据规定，由于小张的工作年限超过4年但不足4年半，因此应按4年半计算经济补偿。所以，公司应支付给小张的经济补偿金额为4.5个月 × 6000元/月 = 27000元。

总结与建议：

在企业快倒闭且员工合同到期的情况下，员工应了解自己的合法权益，包括经济补偿金的计算标准、工资结算与支付、社会保险待遇的终止与补缴等。同时，员工也应积极通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。