老板是否会承担全部赔偿责任，需根据具体情况分析，主要取决于司机与老板之间的法律关系以及事故中的过错情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、司机与老板的法律关系
雇佣关系：
- 如果司机是老板直接雇佣的员工，且事故发生在司机执行工作任务的过程中，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，老板作为用人单位，应当承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，老板需要承担伤者的全部赔偿责任，包括医疗费、残疾赔偿金、误工费等。
- 但是，如果司机存在故意或重大过失（如酒驾、超速等），老板在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
承揽关系或劳务关系：
- 如果司机与老板之间是承揽关系或劳务关系，而非雇佣关系，那么责任承担将有所不同。在承揽关系中，承揽人（司机）在完成工作过程中造成他人损害的，原则上由承揽人自己承担责任，除非定作人（老板）对定作、指示或者选任有过失。
- 在劳务关系中，提供劳务一方（司机）因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（老板）承担侵权责任；但如果提供劳务一方因故意或者重大过失致人损害的，应当与接受劳务一方承担连带责任。接受劳务一方承担连带赔偿责任的，可以向提供劳务一方追偿。
二、事故中的过错情况
- 无论司机与老板之间是何种法律关系，事故中的过错情况都是影响责任承担的重要因素。如果司机在事故中存在过错（如违反交通规则、操作不当等），那么司机或老板（根据法律关系）可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果伤者自身也存在过错（如未遵守交通规则、未注意安全等），那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条的规定，可以减轻司机或老板的赔偿责任。
三、保险情况
- 如果罐车购买了交强险和商业三者险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这可以大大减轻老板或司机的经济负担。
- 但是，保险公司赔偿的范围和限额是有限的，超出部分仍需由老板或司机承担。
四、建议与措施
- 及时咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议老板及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
- 收集证据：老板应收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、视频、交警出具的事故认定书、医疗记录等，以便在诉讼中证明自己的立场。
- 积极与伤者协商：在可能的情况下，老板可以积极与伤者协商赔偿事宜，争取达成和解协议，以减少诉讼成本和时间。
总结来说，老板是否会承担全部赔偿责任取决于多种因素，包括司机与老板的法律关系、事故中的过错情况以及保险情况等。因此，在处理此类纠纷时，建议老板及时咨询专业律师并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。