老板未签合同且无理由辞退员工的行为，通常是违法的。下面我从几个方面为你详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果老板一直未与你签订劳动合同，你有权要求老板支付从用工满一个月的次日起至离职之日止的双倍工资差额。
二、无理由辞退员工的法律后果
违法辞退的情形：
- 如果老板无理由辞退你，且不符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（过失性辞退）和第四十条（非过失性辞退）规定的情形，那么这种辞退行为就是违法的。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金则是经济补偿的两倍。例如，如果你在公司工作了2年，月工资为5000元，那么经济补偿为2个月工资，即10000元；赔偿金则为经济补偿的两倍，即20000元。
三、指纹打卡作为证据的作用
你提到的每天上班指纹打卡，这可以作为你与公司存在劳动关系的证据。在劳动争议中，证明劳动关系的存在是维权的第一步。指纹打卡记录、工资条、工作证等都可以作为证明劳动关系的证据。
四、建议与行动
收集证据：
- 除了指纹打卡记录外，尽量收集其他能够证明你与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、同事证言等。
- 如果可能的话，保留与老板沟通辞退事宜的聊天记录或录音等证据。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与老板进行协商，要求支付未签劳动合同的双倍工资差额和违法辞退的赔偿金。
- 如果协商不成，你可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果调解也不成功，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付相应的赔偿。
- 对仲裁裁决不服的，你还可以向人民法院提起诉讼。
作为姜明坤律师，我建议你尽快采取行动，维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。