结论前置：员工上班六天没有签劳动合同被辞退，是否违法及能否获得赔偿，需根据辞退的合法性来判断。若用人单位无法证明辞退的合法性，则构成违法辞退，劳动者有权获得赔偿；若用人单位能证明辞退的合法性，则无需支付赔偿。
一、未签劳动合同的违法性分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。因此，工作六天未签劳动合同，尚处于法律规定的合理期限内，通常难以直接主张因未签合同的赔偿。但这并不意味着用人单位可以无限期拖延签订劳动合同，若超过一个月仍未签订，则用人单位需承担相应法律责任。
二、辞退的合法性分析
合法辞退：
- 若劳动者不符合录用条件，或用人单位能证明劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违规情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可合法辞退且无需支付赔偿。
违法辞退：
- 若用人单位无法证明辞退的合法性，如没有明确的录用条件、未进行考核或辞退理由不成立，则构成违法辞退。此时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作不满六个月的劳动者，赔偿金为半个月工资的两倍，即相当于一个月的工资（实际计算时考虑实际工作天数和比例）。
三、赔偿金额的计算
若构成违法辞退，赔偿金额的计算方式如下：
- 经济补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金计算：由于用人单位违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。因此，对于工作不满六个月的劳动者，赔偿金为半个月工资的两倍，即一个月工资。若劳动者实际工作不足半月，通常按半个月工资计算赔偿金基数，再乘以二倍得到赔偿金总额。
计算公式：
- 若工作满半个月（按15天计算，实际可能根据月计薪天数21.75天调整）：
- 若工作不足半个月（如6天）：
- 日工资 = 实际获得工资 / 实际工作天数
- 月工资标准 = 日工资 × 21.75（月计薪天数）
- 赔偿金 = (半个月工资标准，即月工资标准 / 2) × 2 = 月工资标准（但实际可能按工作天数比例调整，如6天工作可能按约1/4个月工资计算基数，再乘以二倍）
示例：
- 假设劳动者日工资为200元，工作6天，则月工资标准为4350元（200元/天 × 21.75天）。若构成违法辞退，赔偿金可能按约1/4个月工资计算基数（因6天约占1/4个月），再乘以二倍，即赔偿金约为2175元（4350元 / 4 × 2，实际计算可能根据具体情况调整）。但更精确的计算应直接基于实际应得工资比例，如6天工资为1200元，若视为半个月工资的一部分比例，则赔偿金可能围绕此基数调整至接近一个月工资的赔偿逻辑（具体需结合实际情况和仲裁或法院裁量）。
四、劳动者可主张的其他权益
- 劳动报酬：即使未签劳动合同且被合法辞退，劳动者仍有权要求用人单位支付这六天工作的工资。
- 押金等财物返还：劳动者可以要求用人单位返还任何形式的押金或非法收取的财物。
- 离职证明：劳动者有权要求用人单位出具离职证明，以便后续就业或办理相关手续。
五、建议与行动
若您认为自身权益受到侵害，建议采取以下行动：
- 收集证据：保存好与用人单位的沟通记录、工作证明、工资条等证据。
- 协商解决：首先尝试与用人单位协商解决，要求支付应得的工资和赔偿金。
- 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或举报用人单位的违法行为。
- 劳动仲裁：申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金和其他应得权益。
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