结论前置：在外地被狗咬伤而狗主人不管的情况下，走司法程序是可行的，且从法律程序的角度来看，并不会因为身处外地而受到特别大的阻碍。不过，具体操作中可能会涉及一些跨地域的法律程序和证据收集问题，下面我会从多个角度详细分析。
一、法律责任分析
狗主人的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗咬伤了您，狗主人有义务承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损失费等。
您的权利：
- 您有权要求狗主人赔偿因狗咬伤所造成的合理损失。如果狗主人拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
二、司法程序分析
起诉地点：
- 您可以选择在狗主人所在地或者您被咬伤地的法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。因此，您在外地被咬伤，既可以在当地法院起诉，也可以回到狗主人所在地法院起诉。
证据收集：
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据来证明狗主人的过错以及您所遭受的损失。这包括但不限于：现场照片、医疗记录、证人证言等。如果可能的话，还可以尝试获取狗主人的身份信息、联系方式等，以便在诉讼中能够准确指向被告。
法律程序：
- 提起诉讼后，法院会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果狗主人仍然拒绝履行判决，您可以申请法院强制执行。
三、实际操作建议
及时报警并保留证据：
- 被狗咬伤后，应立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好所有与伤害相关的证据，如医疗记录、照片、视频等。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能遇到的法律问题。律师可以为您提供专业的法律意见，并帮助您准备诉讼材料。
考虑调解或和解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，您可以考虑与狗主人进行调解或和解。如果双方能够达成一致意见，可以节省时间和精力，并避免进一步的法律纠纷。
四、可能遇到的挑战及应对
跨地域诉讼的复杂性：
- 如果您选择在外地提起诉讼，可能会面临一些跨地域的法律程序和证据收集问题。这可能需要您花费更多的时间和精力来准备诉讼材料，并可能需要多次往返于两地之间。不过，这些挑战都是可以通过合理的规划和准备来克服的。
狗主人拒不配合：
- 如果狗主人拒不配合调查或拒绝赔偿，您需要坚持通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，律师的协助将尤为重要，他们可以帮助您制定合适的诉讼策略，并代表您与狗主人进行交涉。
最后，如果您在外地被狗咬伤而狗主人不管，走司法程序是可行的。虽然可能会遇到一些挑战，但只要您及时收集证据、咨询专业律师并坚持通过法律途径来维护自己的权益，就有可能获得应有的赔偿。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。