被外地车带的狗咬了而狗主人不管，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
收集证据：
- 现场照片或视频：尽可能拍摄或录制被咬时的现场情况，包括狗的外观、狗主人的行为、伤口情况等，这些都能作为后续维权的重要证据。
- 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，并请他们出具书面或口头的证言，证明您被狗咬的事实以及狗主人的不作为。
- 医疗记录：及时就医，并保存好所有的医疗记录，包括诊断书、治疗费用发票等，这些都能证明您因被狗咬而遭受的损失。
尝试与狗主人协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与狗主人进行协商，要求其承担医疗费用、误工费等因被狗咬而产生的合理费用。
- 协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求，并出示相关证据以支持自己的主张。
向相关部门投诉或报警：
- 动物卫生监督部门：如果狗主人拒绝承担责任，您可以向当地的动物卫生监督部门投诉，他们有权对狗主人进行处罚，并可能协助您追讨损失。
- 公安机关：如果狗主人的行为构成违法或犯罪（如故意伤害、虐待动物等），您可以向公安机关报警，由公安机关依法处理。
提起民事诉讼：
- 如果协商和投诉均未能解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求狗主人承担民事赔偿责任。
- 在提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据来支持自己的主张，并咨询专业律师以了解诉讼流程和可能的结果。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗咬伤了您，狗主人作为饲养人或管理人，应当承担相应的赔偿责任。
- 如果狗主人拒绝承担责任，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。这包括向相关部门投诉、报警以及提起民事诉讼等。
可能面临的法律后果：
- 如果狗主人被认定存在过错（如未妥善管理狗只、未采取必要的安全措施等），则可能需要承担医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等赔偿责任。
- 如果狗主人的行为构成违法或犯罪，还可能面临行政处罚或刑事处罚。
建议与提醒：
- 在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，避免与狗主人发生冲突或暴力行为。
- 及时收集证据并咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。