如果被狗咬伤而狗主人不管，你可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 确保安全与紧急处理：

   • 首先，确保你的安全，远离伤人的狗。
   • 立即报警，让警方记录事故情况，并可能协助调查。
   • 如果伤势严重，同时拨打急救电话，前往医院接受治疗。

2. 全面收集证据：

   • 寻找目击者，获取他们的联系方式和证言。
   • 查看并申请调取事发地附近的监控录像。
   • 对伤口拍照，并前往医院进行治疗，要求医生开具详细的诊断证明，注明受伤原因和伤情。
   • 如可能，收集狗的毛发、血迹等物证，以及记录狗的颜色、品种、大小及任何识别标志。

3. 寻找狗主人与协商：

   • 尝试在附近询问是否有人认识这只狗或其主人。
   • 利用社交媒体发布信息，寻求社区帮助找到狗主人。
   • 一旦找到狗主人，出示证据，友好协商赔偿事宜。

4. 寻求第三方调解与法律途径：

   • 若协商不成，可请求居委会、村委会等基层组织进行调解。
   • 向人民调解委员会提出调解申请，其出具的调解协议具有一定法律效力。
   • 若调解无果，可向法院提起民事诉讼，要求狗主人赔偿医疗费、误工费、交通费等损失。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

综上所述，面对狗咬伤人而狗主人不管的情况，你应保持冷静，通过全面收集证据、积极寻找狗主人、友好协商、寻求第三方调解或法律途径等多种方式来有效维护自身权益。同时，也要关注自己的身心健康，并及时寻求必要的医疗和心理支持。