结论：女工53岁下班后遇车祸亡故，且承担50%责任的情况下，在一定条件下可以申请工伤认定。以下从多个角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这里的关键点在于“非本人主要责任”，即职工在事故中的责任不应超过50%。
二、本案例的具体分析
事故责任：
- 在本案例中，女工承担50%的责任。从字面上看，这并不完全符合“非本人主要责任”的严格定义（通常理解为不超过50%且非主要责任方）。然而，在实际操作中，对于“非本人主要责任”的界定可能存在一定的灵活性，特别是当责任划分不是非常明确或者存在争议时。但严格从法律条文出发，50%的责任可能处于边缘地带，需要具体分析事故详情和当地工伤保险部门的解释。
下班途中：
- 女工是在下班后遇车祸，这符合“上下班途中”的时间要求。
申请工伤认定的可能性：
- 尽管女工承担50%的责任，但并不意味着绝对不能申请工伤认定。在实际操作中，可以尝试向当地工伤保险部门提交工伤认定申请，并附上相关证据（如交通事故责任认定书、上下班路线证明等）。
- 工伤保险部门会根据具体情况进行调查和判断，如果认为女工的情况符合工伤认定的条件（即使责任划分存在争议），可能会作出工伤认定的决定。
三、建议与注意事项
及时申请：
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
准备充分证据：
- 在申请工伤认定时，应准备充分的证据来证明女工是在下班途中遭遇车祸，以及事故的具体情况和责任划分。这包括但不限于交通事故责任认定书、上下班路线证明、目击者证言等。
咨询专业意见：
- 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和程序，建议咨询专业律师或当地工伤保险部门的意见，以更准确地了解申请工伤认定的可能性和具体流程。
考虑其他救济途径：
- 如果工伤认定申请未获批准，还可以考虑通过民事诉讼等途径来寻求赔偿。在这种情况下，需要评估事故责任、损失情况以及对方的赔偿能力等因素。
最后，每个工伤认定案件都有其独特性，具体结果会受到多种因素的影响。因此，在处理此类案件时，应充分考虑各种因素并寻求专业意见。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。