核心结论：女性60岁下班途中死亡，是否构成工伤并获得相应赔偿，需根据具体情况判断，主要依据《工伤保险条例》的相关规定。

法律分析：

1. 工伤认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 这意味着，要构成工伤，必须满足两个条件：一是发生在上下班途中；二是受到的是非本人主要责任的交通事故伤害。

2. 年龄因素：

   • 通常情况下，女性职工的退休年龄为50周岁（具体可能因地区或行业而异，但60岁已超出一般退休年龄）。然而，退休年龄并不直接决定是否构成工伤，关键在于是否仍与用人单位存在劳动关系。
   • 如果该女性60岁时仍与用人单位保持劳动关系（如返聘、继续工作等），则仍可能享受工伤保险待遇。

3. 死亡原因与责任认定：

   • 死亡原因必须是交通事故，且该女性在事故中不承担主要责任。如果死亡是由其他原因（如疾病、自杀等）或本人主要责任导致的交通事故，则不构成工伤。
   • 责任认定通常由交通管理部门出具的事故责任认定书来确定。

4. 赔偿标准：

   • 如果构成工伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，其家属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤保险待遇。
   • 具体赔偿标准根据当地上年度职工月平均工资、供养亲属人数等因素确定。

法律建议：

1. 收集证据：

   • 家属应尽快收集相关证据，包括交通事故责任认定书、医疗证明、死亡证明、与用人单位的劳动关系证明等。

2. 申请工伤认定：

   • 在收集到足够证据后，家属应向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 寻求法律援助：

   • 如果在工伤认定或赔偿过程中遇到困难，家属可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

可能后果：

• 如果构成工伤，家属将获得相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
• 如果不构成工伤，家属则无法享受工伤保险待遇，但可能可以通过其他途径（如民事诉讼）寻求赔偿。

总结：女性60岁下班途中死亡是否构成工伤并获得赔偿，需根据具体情况判断。关键在于是否满足工伤认定的条件，包括发生在上下班途中、受到非本人主要责任的交通事故伤害等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。