结论：入职上班十天后被辞职，能否申请补偿主要取决于辞职的原因和是否符合相关法律法规的规定。
一、有补偿的情况
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位在试用期内无故辞退员工，或者辞退理由不符合《劳动合同法》规定的情形（如员工不符合录用条件但用人单位无法证明、严重违反规章制度但规章制度不合法或未公示等），则属于违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于入职时间较短，经济补偿金按半个月工资计算（依据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿），因此赔偿金为一个月工资。
双方协商一致解除劳动合同，且用人单位提出：
- 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，且用人单位提出解除合同，那么用人单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的标准同样按照劳动者在本单位工作的年限计算，入职十天的经济补偿金为半个月工资。
二、无补偿的情况
因劳动者过错导致合同解除：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件且用人单位有证据证明、严重违反用人单位的规章制度且规章制度合法并已公示、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等），用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。
劳动合同期满或双方协商一致解除，且劳动者提出：
- 如果劳动合同期满，双方未续签，或者双方协商一致解除劳动合同，但由劳动者提出，那么用人单位通常无需支付经济补偿金。不过，这种情况在入职仅十天的情况下较为罕见。
三、实际操作建议
了解辞职原因：首先，您应明确自己被辞职的具体原因，判断用人单位是否构成违法解除。
保留相关证据：如劳动合同、工资条、工作记录、辞职通知书等，以便在必要时维护自己的权益。
与用人单位沟通：如果认为被辞职不合理，可以与用人单位进行沟通协商，要求给予合理的解释和补偿。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
示例说明：假设您入职十天后，用人单位以“不符合录用条件”为由将您辞退，但无法提供任何证据证明您不符合录用条件，那么用人单位的行为就可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求用人单位支付一个月工资的赔偿金。
后续行动建议：如果您遇到了类似的情况，建议先与用人单位进行沟通协商，了解辞职的具体原因，并尝试达成和解。如果协商无果，您可以考虑向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。