在单位被打了不一定会被辞退，具体需依据实际情况判断。以下是不同情形下的详细分析：

1. 若员工被打属于严重违反公司规章制度：

   • 若公司规章制度已明确界定该类行为属于可辞退情形，且规章制度的制定程序合法，已向员工公示告知，那么公司在履行法定程序后，有权辞退该员工。

2. 若员工被打是因履行工作职责或不存在过错：

   • 公司随意辞退则可能构成违法解除劳动合同。此时，员工可要求公司继续履行劳动合同。
   • 若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

3. 若员工因被打受伤，符合工伤认定情形：

   • 公司不仅不能随意辞退，还应承担相应的工伤赔偿责任。

综上所述，单位是否能辞退被打员工，需综合考虑事件具体情况、公司规章制度以及相关法律规定。如果你面临此类问题，建议详细咨询我，以便根据你的具体情况提供更准确的法律建议。