在单位被打，单位是否承担责任需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位未尽到安全保障义务，需承担相应责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，用人单位作为公共场所管理人，有义务为员工提供安全的工作环境。若因单位未安装监控、未及时制止冲突、未提供安全培训等疏忽导致员工被打，单位需根据过错程度承担补充赔偿责任（如赔偿医疗费、误工费等）。例如：某公司未及时修复损坏的监控设备，导致员工被打时无证据留存，法院可能判定公司承担10%-30%的赔偿责任。

2. 若打人者是单位员工，单位可能承担连带责任
   若打人行为与工作相关（如因工作分歧动手），根据《民法典》第一千一百九十一条，单位需对员工执行工作任务造成的损害承担侵权责任，之后可向故意或重大过失的员工追偿。例如：员工因工作安排与同事争执并动手，单位需先赔偿受害者，再向打人员工索赔。

3. 若打人者是第三方，单位责任取决于是否尽到安全义务
   若打人者为外来人员（如客户、访客），单位需证明已采取合理措施（如登记、安保巡查）防止危害发生。若未尽到义务，需承担补充责任。例如：外来人员闯入单位殴打员工，若单位无安保人员制止，可能被认定存在过错。

4. 若单位已尽到义务，则无需担责
   若单位能证明已通过完善制度（如制定反暴力规则）、配备安保设施、及时干预冲突等方式履行安全保障义务，则无需承担赔偿责任。例如：单位安装了24小时监控、定期组织安全培训，且冲突发生时保安立即制止，此时单位无责。

法律建议：

• 立即报警并保留证据：要求单位调取监控、保存医疗记录、记录目击者信息，这些是后续维权的关键。
  
• 申请工伤认定：若被打与工作相关（如因履行职责被报复），可依据《工伤保险条例》申请工伤认定，享受工伤待遇。
  
• 向单位主张赔偿：若单位存在过错，可要求其赔偿医疗费、误工费等；若单位拒绝，可向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院起诉。
  
• 追究打人者刑事/民事责任：根据伤情严重程度，打人者可能涉嫌故意伤害罪（轻伤以上）或治安处罚（轻微伤），同时需承担民事赔偿责任。

示例：
小张在单位被同事殴打致骨折，单位未安装监控且未及时制止。此时：

1. 小张可报警追究同事刑事责任；
   
2. 申请工伤认定（因工作纠纷引发）；
   
3. 要求单位赔偿未尽安全义务导致的损失（如因证据缺失无法全额获赔的部分）。
   

如有进一步细节（如打人者身份、单位安全措施等），可向我补充说明，我会为您具体分析。