结论：和单位打起来被单位辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看单位辞退行为是否合法。以下分情况详细说明：

一、单位合法辞退，无赔偿

如果员工在工作时间、工作场所内与单位发生冲突，且行为严重违反了单位的规章制度，或者达到了《劳动合同法》第三十九条规定的“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”或“被依法追究刑事责任的”等情形，单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

举例：员工在工作时间与同事或领导发生激烈争吵，甚至动手打人，严重扰乱了工作秩序，给单位造成了恶劣影响，且单位规章制度中明确规定了此类行为属于严重违纪，单位可以据此辞退员工，且无需赔偿。

二、单位违法辞退，有赔偿

如果员工与单位发生冲突的行为并未达到严重违反单位规章制度或法律规定的程度，或者单位在辞退员工时未遵循法定程序（如未提前通知、未说明理由等），则单位的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求单位支付经济赔偿金。

经济赔偿金的计算： 根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，经济赔偿金按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。如果单位违法解除劳动合同，则需按照上述标准的二倍向员工支付赔偿金。

计算公式： 经济赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（违法解除的情况下）

举例：员工在单位工作了3年，月工资为5000元。如果单位违法辞退该员工，则需支付的经济赔偿金为：3年 × 5000元/月 × 2 = 30000元。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：无论员工是否认为单位的辞退行为合法，都应尽量保留与冲突事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续维权过程中证明自己的权益。
2. 了解单位规章制度：员工应了解并熟悉单位的规章制度，明确哪些行为属于严重违纪，以便在发生冲突时能够判断单位的辞退行为是否合法。
3. 及时咨询律师：如果员工对单位的辞退行为有异议，或者不确定自己是否有权获得赔偿，应及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，以上分析仅供参考。如果您面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。