当员工要求恢复劳动关系而公司不执行时，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 友好协商与证据留存：

   • 首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达公司不执行恢复劳动关系的决定是违法的，并要求公司立即改正并履行义务。
   • 在协商过程中，注意留存相关证据，如沟通的录音、聊天记录、邮件等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

2. 投诉至劳动监察部门：

   • 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，反映公司不执行恢复劳动关系决定的情况。
   • 劳动监察部门会依法对公司进行监督检查，并责令其限期改正，从而促使公司履行恢复劳动关系的决定。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 申请劳动仲裁：员工可以向劳动仲裁委员会提交生效的仲裁裁决书或法院判决书等相关证据，要求公司按裁决履行恢复劳动关系的义务。若对仲裁结果不满意，员工还可以在规定期限内起诉至法院。
   • 要求支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算按照劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准。例如，若员工在公司工作了5年，则公司应支付10个月的工资作为赔偿金。
     • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资（月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
   • 另行寻找工作并要求赔偿损失：若员工因公司拒不恢复劳动关系而面临长期失业或难以找到合适工作，可以选择另行寻找工作，并要求公司赔偿因此造成的损失。但员工需提供充分证据证明损失与公司的违法行为之间存在因果关系。

4. 申请强制执行：

   • 若公司对生效的法律文书仍拒不执行，员工可以向法院申请强制执行。
   • 法院将采取多种强制手段，如查封公司财产、冻结银行账户、对法定代表人或主要负责人进行罚款、拘留等，以保障员工的合法权益。

在采取上述措施时，员工需要注意以下几点：

• 及时行动：一旦发现公司不执行恢复劳动关系的决定，员工应尽快采取行动，以免错过维权时机。
• 保留证据：在整个维权过程中，员工应始终注意保留相关证据，以便在需要时提供证明。
• 了解法律：员工应了解自己的法律权益和维权途径，以便在维权过程中能够做出正确的决策。

若员工在维权过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据员工的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。