结论：商店在老庙购买玉镯不开发票和证书，这种行为本身是不合规的。若商店无法提供发票和证书，您有权要求退货，但具体能否退货还需根据实际情况和法律规定来判断。

分析如下：

1. 发票和证书的重要性：

   • 发票：是购买商品的凭证，也是消费者维权的重要依据。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，商店在销售玉镯时应当开具发票。
   • 证书：对于玉镯等贵重物品，证书是证明其品质、真伪和价值的重要文件。如果商店无法提供证书，消费者难以确认所购玉镯的真实性和价值，这增加了消费者的风险。

2. 商店不开发票和证书的行为性质：

   • 商店不开发票和证书的行为，可能涉嫌偷税漏税和欺诈消费者。这种行为不仅违反了税收法规，也损害了消费者的合法权益。

3. 消费者要求退货的权利：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等权利。如果商店无法提供发票和证书，导致消费者无法确认所购商品的真实性和价值，消费者有权要求退货。
   • 然而，具体能否退货还需考虑多个因素，如购买时间、商品状况、商店的退货政策等。如果商店拒绝退货，消费者可以通过协商、投诉或诉讼等方式来维护自己的权益。

4. 建议行动：

   • 与商店协商：首先，您可以尝试与商店协商，要求其提供发票和证书，或者同意退货。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，争取商店的理解和配合。
   • 向相关部门投诉：如果商店拒绝提供发票和证书，或者拒绝退货，您可以向当地税务部门或消费者协会投诉。这些部门会依法对商店进行调查和处理，保护您的合法权益。
   • 寻求法律援助：如果投诉无果，您可以考虑寻求法律援助或提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明商店的违法行为和您的损失情况，以便法院作出公正的判决。

后续思考：在购买贵重物品时，消费者应务必要求商店提供发票和证书等必要文件，以确保自己的权益得到保障。同时，消费者也应了解相关法律法规和维权途径，以便在遇到问题时能够及时有效地维护自己的权益。如果您在购买玉镯或其他商品时遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。