针对您提出的“买翡翠原石要求卖方不出示发票和证书是否可以起诉”的问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，在买卖合同中，卖方和买方各自承担着不同的义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，出卖人（即卖方）的主给付义务是交付标的物（如翡翠原石）并转移其所有权。而与之相对应的，买受人的主给付义务则是支付价款。除此之外，卖方还可能承担一些从给付义务，如交付质量合格证、检验证书、使用说明书以及开具发票等。

现在，我们回到您的问题上来。您提到要求卖方不出示发票和证书，这实际上涉及到卖方从给付义务的履行问题。然而，从法律的角度来看，发票和证书的开具与交付，虽然对于买方来说可能具有一定的保障作用，但它们并不构成卖方的主给付义务。因此，如果卖方未履行这些从给付义务，买方并不能直接以此为由拒绝履行自己的主给付义务（即支付价款），也不能直接因此起诉卖方要求解除合同或赔偿损失，除非这些未履行的从给付义务导致了合同目的无法实现，或者双方在合同中有特别约定。

在实际操作中，如果买方对翡翠原石的质量或真实性有疑虑，更合理的做法是在购买前要求卖方提供相关的证书和发票，或者在合同中明确约定卖方必须提供这些文件作为付款的前提条件。如果卖方拒绝提供，买方可以考虑选择其他卖家或采取其他合法手段来维护自己的权益。

此外，如果买方因为卖方未提供发票和证书而遭受了实际损失（如购买到了假货或次品），买方可以依据相关法律法规和合同约定，向卖方主张违约责任或要求赔偿损失。但这并不意味着买方可以直接因为卖方未提供发票和证书就起诉卖方，而是需要基于实际的损失和卖方的违约行为来提起诉讼。

综上所述，虽然发票和证书的开具与交付对于买方来说可能很重要，但它们并不构成卖方的主给付义务。因此，买方不能直接因为卖方未提供这些文件就起诉卖方。如果买方对翡翠原石的质量或真实性有疑虑，或者因为卖方未提供发票和证书而遭受了实际损失，建议买方通过合法途径来维护自己的权益。