核心结论：购买手镯后对方未提供发票，您有权要求商家补开发票，若商家拒绝，您可通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 商家有义务提供发票

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，应向付款方开具发票。因此，商家未提供发票的行为已涉嫌违法，您有权要求其补开。

建议：

• 立即联系商家，明确要求补开发票，并保留沟通记录（如微信、短信、录音等）。
• 若商家以“已开具”“丢失”等理由推脱，可要求其提供发票存根联复印件并加盖公章，作为补开依据。

2. 商家拒绝补开的法律后果

若商家明确拒绝补开发票，可能面临以下后果：

• 税务处罚：税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；情节严重的，处1万元以上3万元以下罚款。
• 消费者维权依据：发票是证明交易合法性的关键证据，未取得发票可能影响您后续维权（如商品质量问题、退换货纠纷等）。

建议：

• 向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线或通过税务官网投诉），税务机关将介入调查并督促商家补开。
• 若涉及商品质量问题，可同时向市场监管部门（12315）投诉，要求商家承担退货、赔偿等责任。

3. 如何通过法律途径解决

若商家仍拒绝配合，您可采取以下措施：

• 起诉商家：以“未履行合同附随义务”为由，向法院提起民事诉讼，要求商家补开发票或赔偿损失（如因无发票导致的税费损失）。
• 证据收集：保留购买凭证（如转账记录、收据、商品照片等）、沟通记录，以及商家拒绝补开的证明（如录音、书面回复）。

提示：诉讼成本较低（小额诉讼程序费用约50元），但需权衡时间成本。若商品价值较高，建议优先通过税务举报或协商解决。

4. 特殊情况处理

• 个人卖家（非商家）：若对方为个人且未办理工商登记，可能无需强制开具发票，但您仍可要求其提供收据或书面交易证明。
• 境外购买：若手镯为境外购买，需根据当地法律处理，但国内商家代售时仍应提供发票。

总结：发票是您的合法权利，商家无权拒绝。建议优先通过沟通、税务举报解决，必要时通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。