您好，针对您购买翡翠手镯后商家未给发票的情况，我理解您的困扰并会为您提供详细的解答和建议。

首先，根据相关法律法规，商家在销售商品时应当向消费者开具发票，这是商家的法定义务，也是消费者维权的重要依据。如果商家未给您开具发票，您有权要求商家补开。

针对您遇到的情况，我建议您采取以下步骤：

1. 再次要求商家补开发票： 您可以再次前往商家店铺，明确要求商家为您补开购买翡翠手镯的发票。在要求时，您可以提及相关法律法规，强调商家开具发票的法定义务。

2. 保留相关证据： 在要求商家补开发票的同时，建议您保留好购买翡翠手镯的相关证据，如支付凭证、商品照片、与商家的沟通记录等。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。

3. 向税务部门投诉： 如果商家拒绝补开发票，或者您怀疑商家存在偷税漏税等违规行为，您可以向当地税务部门进行投诉。在投诉时，您需要提供购买商品的相关证据，以及商家的基本信息（如名称、地址等）。税务部门会根据您提供的线索进行调查，并依法处理商家的违规行为。

4. 寻求消费者协会帮助： 除了向税务部门投诉外，您还可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会可以为您提供法律咨询、调解纠纷等服务，帮助您维护自身合法权益。

5. 了解相关法律法规： 为了更好地维护自身权益，建议您了解一些与消费者权益保护相关的法律法规，如《消费者权益保护法》、《税收征收管理法》等。这些法律法规将为您提供有力的法律支持。

最后，我想提醒您的是，在购买珠宝贵金属饰品时，一定要选择信誉好的商家或知名企业生产的产品，并认真查看并索要销售票据及证书。这样不仅可以确保您购买到的是正品，还可以在后续维权过程中提供有力的证据支持。

希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。