若公司安排凌晨1点下班，员工在此期间或下班途中发生意外，责任认定需结合具体情况分析，核心结论如下：

1. 若事故发生在工作场所内或因工作原因导致
   根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。例如：

   • 员工在凌晨1点下班前整理工具时摔伤；
     
   • 因工作需要加班至凌晨1点，下班途中遭遇交通事故（需满足“合理时间、合理路线”条件）。
     处理建议：立即向公司报告事故，保留医疗记录、监控录像等证据，要求公司申请工伤认定。若公司拒绝，员工或家属可在1年内自行向社保部门申请。

2. 若事故发生在非工作原因的下班途中
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可认定为工伤。但需注意：

   • 凌晨1点下班可能被认定为“非合理时间”，需结合行业惯例（如餐饮、医疗行业）或公司长期安排证明合理性；
     
   • 若员工因私人事务绕行（如顺路购物），可能影响工伤认定。
     处理建议：收集交通事故责任认定书、考勤记录、同事证言等证据，证明事故与下班的直接关联性。

3. 若公司未履行劳动保护义务导致事故
   根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过44小时。公司长期安排凌晨1点下班可能涉及：

   • 超时加班：若未支付加班费或未安排调休，员工可依据《劳动合同法》第三十八条主张解除合同并要求经济补偿；
     
   • 安全保障缺失：如公司未提供夜间通勤安全措施（如班车、补贴），导致员工在下班途中受伤，可能需承担部分民事赔偿责任。
     处理建议：保留加班记录、工资条等证据，向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

行动建议：

• 立即固定证据（如拍照、录音、保存医疗记录）；
  
• 优先与公司协商解决，明确责任归属；
  
• 若协商无果，可向当地社保部门申请工伤认定，或向劳动仲裁委提起仲裁；
  
• 涉及人身伤害的，可同步向法院提起民事诉讼要求赔偿。
  

如有进一步细节（如事故类型、公司制度等），可随时补充说明，我会为您细化分析。