针对您提出的“不签解除合同不给开支怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、明确核心问题
首先，要明确的是，无论是否签订解除劳动合同协议书，用人单位都应当按照法律规定和劳动合同约定，支付您应得的工资、经济补偿金等款项。不签解除合同并不能成为用人单位拒绝支付开支的合法理由。
二、采取具体行动
与用人单位协商：
- 您可以主动与用人单位的相关负责人进行沟通，明确表达您的诉求，即要求用人单位按照法律规定和劳动合同约定支付您应得的款项。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）留下沟通记录，以备后续维权之需。
寻求内部调解：
- 如果直接沟通无果，您可以向用人单位内部的劳动争议调解委员会提出调解申请。
- 调解委员会会介入双方之间，尝试促成和解，这通常是一个相对快速且成本较低的解决方式。
申请劳动仲裁：
- 如果调解无果，或者用人单位拒绝调解，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请。
- 在申请仲裁时，您需要准备充分的证据材料，如劳动合同、工资条、银行流水、解除劳动合同的通知书（如有）等，以证明您的诉求。
- 仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果用人单位不履行裁决，您还可以申请法院强制执行。
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，您需要遵循民事诉讼程序和要求，提供充分的证据来支持您的诉求。
三、注意事项
- 保存证据：在整个维权过程中，务必保存好所有相关证据，包括劳动合同、工资条、银行流水、沟通记录等。这些证据是维护您权益的关键。
- 遵守法定程序：在采取任何行动之前，都要确保您了解并遵守相关的法定程序和期限。例如，劳动仲裁申请需要在一定期限内提出，诉讼也有相应的时效规定。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以考虑寻求专业律师的咨询和帮助。律师可以为您提供更专业的法律建议和支持，帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，面对用人单位不签解除合同就不给开支的情况，您可以通过协商、调解、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。