结论前置：在满足法定条件的情况下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次若未签订书面合同，则自第二次劳动合同期满之日起，视为已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。不过，具体还需考虑劳动者是否提出续订要求、是否存在法定解雇情形等因素。
详细解释：
一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的基础条件。例如，劳动者与用人单位分别签订了为期一年和两年的两份劳动合同，即满足此条件。
劳动者无法定解雇情形：劳动者需未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可被解雇的情形，包括但不限于试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。这些情形的存在将影响无固定期限劳动合同的签订。
劳动者提出续订要求：除上述条件外，劳动者还需明确提出续订劳动合同的要求。若劳动者自身不愿续订，则不存在签订无固定期限劳动合同的问题。
二、未签订书面合同的法律后果
若满足上述条件，且用人单位在第二次劳动合同期满后未与劳动者签订书面劳动合同，则根据法律规定，自第二次劳动合同期满之日起，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位还需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，直至双方签订书面无固定期限劳动合同或劳动者离职为止。
举例：假设劳动者小张与用人单位连续签订了两次为期一年的固定期限劳动合同，且小张在合同履行期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，但用人单位未与小张签订书面合同。此时，自第二次合同到期之日起，视为小张与用人单位已订立无固定期限劳动合同，且用人单位需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向小张每月支付二倍的工资。
三、特殊情况与注意事项
劳动者主动提出签订固定期限合同：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。此时，不视为用人单位违反法律规定。
协商一致的结果：即使满足连续签订两次固定期限合同的条件，如果劳动者与用人单位协商一致，选择继续签订固定期限合同，也是合法的。关键在于双方的意思表示和协商一致的结果。
及时咨询与维权：劳动者在面对此类问题时，应及时了解自己的权益和法律规定，并与用人单位进行沟通协商。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或拒绝支付二倍工资赔偿，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
总结与建议：
在劳动合同签订问题上，劳动者和用人单位都应充分了解相关法律法规，确保自身权益得到保障。对于劳动者而言，如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的就业环境，可以主动向用人单位提出续订无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位拒绝或未及时签订书面合同，劳动者应及时咨询专业法律人士并采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。