离职时老板不签字，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法需结合离职的具体情形和相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 协商一致离职的情况：

   • 如果员工与老板就离职事宜已经协商一致，并且双方对离职时间、离职补偿等关键条款都达成了共识，那么老板不签字可能只是形式上的问题，并不影响离职的合法性。在这种情况下，即使老板不签字，员工也可以依据协商一致的内容办理离职手续，并保留好相关证据（如聊天记录、邮件等）以备不时之需。

2. 员工单方面提出离职的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（在试用期内则提前三日）。这意味着，员工在履行了提前通知的义务后，即使老板不签字，员工也有权离职。老板不签字并不能阻止员工离职的合法性，但员工应确保已经按照法律规定履行了通知义务，并保留好通知的证据（如书面通知、快递回执等）。

3. 老板不签字可能带来的问题：

   • 虽然老板不签字本身不直接违法，但可能给员工带来一些不便或风险。例如，如果员工需要办理离职证明、社保转移等手续，老板的不签字可能会成为障碍。此外，如果员工与老板之间存在未解决的劳动纠纷（如工资拖欠、经济补偿等），老板的不签字可能会影响纠纷的解决进程。

4. 应对老板不签字的建议：

   • 沟通协商：首先尝试与老板进行沟通协商，了解老板不签字的具体原因，并寻求解决方案。
   • 书面通知：如果沟通无果，员工可以按照法律规定向老板发送书面离职通知，并保留好通知的证据。
   • 寻求法律帮助：如果老板仍然拒绝签字或存在其他违法行为（如拖欠工资、拒绝支付经济补偿等），员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，离职时老板不签字并不直接构成违法，但员工应确保自己已经按照法律规定履行了离职的相关义务，并保留好相关证据。如果老板的不签字给员工带来了不便或风险，员工可以通过沟通协商、书面通知或寻求法律帮助等方式来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。