结论：工厂拖欠半年工资，是否继续留下工作需综合多方面因素考虑，但从法律角度，工厂拖欠工资的行为已违法，你有权采取法律手段维护自身权益。

法律背景与建议：

1. 工厂拖欠工资的法律性质：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”工厂拖欠半年工资，显然违反了这一规定，属于违法行为。

2. 继续工作的考量因素：

   • 经济压力：若你目前经济压力较大，且工厂有支付工资的明确计划和能力，只是暂时遇到资金周转问题，你可以考虑与工厂协商，要求其尽快支付工资，并观察其后续行为。但需注意，这种协商应基于书面协议，明确支付时间和金额，以避免口头承诺无法兑现的风险。
   • 工作环境与职业发展：除了工资问题，你还需要考虑工厂的工作环境、职业发展前景等因素。如果工厂拖欠工资是长期问题，且工作环境恶劣，职业发展前景渺茫，那么继续留下工作可能不是明智之选。
   • 法律风险：继续留在拖欠工资的工厂工作，可能面临更大的法律风险。例如，工厂可能因经营不善而倒闭，导致你无法追回拖欠的工资。此外，长期拖欠工资也可能影响你的信用记录和社会评价。

3. 采取法律手段维护权益：

   • 协商与调解：首先，你可以尝试与工厂进行协商，要求其支付拖欠的工资。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调解。
   • 劳动仲裁：如果调解无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 诉讼：如果劳动仲裁结果仍无法满足你的需求，你可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。如果工厂拒不执行判决，你还可以申请强制执行。

4. 可能的法律后果：

   • 工厂需支付拖欠工资及赔偿金：根据法律规定，工厂拖欠工资需支付拖欠的工资及可能的赔偿金。赔偿金的具体数额将根据拖欠工资的时间、金额以及你的实际损失等因素确定。
   • 工厂可能面临行政处罚：劳动监察部门有权对拖欠工资的工厂进行行政处罚，包括罚款、责令改正等。
   • 工厂信誉受损：长期拖欠工资将影响工厂的信誉和形象，可能导致其难以招聘新员工、与供应商建立合作关系等。

行动建议：

• 收集证据：在采取任何法律手段之前，你需要收集足够的证据来证明工厂拖欠工资的事实。这些证据可以包括工资条、银行转账记录、与工厂的沟通记录等。
• 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些法律建议，但具体案件的处理还需要根据你的实际情况和当地法律法规进行。因此，我建议你咨询一位专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
• 及时行动：拖欠工资的问题越早解决越好。因此，我建议你尽快采取行动，与工厂协商或向相关部门投诉、申请劳动仲裁等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。