结论前置：面对公司拖欠半年工资的情况，您有权选择辞职，并且可以依法要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿。在做出决定前，建议您综合考虑个人实际情况、法律权益及就业市场等因素。
一、法律支持与辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权解除劳动合同。这意味着，在公司拖欠您半年工资的情况下，您完全有权选择辞职，并且这是依法行使自己的权利，无需承担任何违约责任。
二、经济补偿的规定与计算
因公司拖欠工资导致您解除劳动合同的，您还可以依据《劳动合同法》第四十六条要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算）
例如，如果您在公司工作了3年6个月，月工资为5000元，那么您应获得的经济补偿为：3.5年 × 5000元/年 = 17500元。
三、辞职过程中的注意事项
书面形式通知：在以拖欠工资为由辞职时，建议您以书面形式向公司发出解除劳动合同通知，明确指出是因公司拖欠工资导致您解除劳动合同。这样做不仅符合法律程序，也能为后续维权提供有力证据。
保留相关证据：在辞职过程中，您应特别注意保留相关证据，如工资条、考勤记录、银行工资流水明细、与公司沟通工资拖欠问题的聊天记录或邮件等。这些证据在后续可能的维权过程中至关重要，能够证明公司存在拖欠工资的事实，有效维护您的合法权益。
办理工作交接：按照公司的要求办理工作交接手续，确保工作的连续性和稳定性，避免给公司造成不必要的损失或麻烦。这有助于您在后续维权过程中保持良好的形象和信誉。
四、其他考虑因素
个人经济状况：在决定辞职前，您需要评估自己的经济状况，确保在辞职后能够维持基本的生活需求。如果可能的话，您可以提前寻找新的工作机会，以减轻经济压力。
就业市场情况：了解当前的就业市场情况，评估自己找到新工作的难易程度。如果就业市场较为紧张，您可能需要更加谨慎地考虑辞职的决定。
与公司协商：在决定辞职前，您也可以尝试与公司进行协商，看是否能够解决工资拖欠问题。如果公司能够给出合理的解决方案并按时支付工资，那么您也可以考虑继续留在公司工作。
五、法律维权途径
如果公司拒绝支付拖欠的工资和经济补偿，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，您还可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
总结：面对公司拖欠半年工资的情况，您有权选择辞职并要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿。在做出决定前，请综合考虑个人实际情况、法律权益及就业市场等因素。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。