员工提出月底离职，老板直接让其离开是否违法，取决于具体情况。以下是详细分析：

1. 员工提出月底离职的情况：

   • 员工有权根据自己的意愿提出离职，并通常需要提前通知雇主。具体的通知期限可能因劳动合同、公司政策或当地法律法规而异。
   • 如果员工提出月底离职，且符合劳动合同或公司政策中的通知期限，那么员工有权在月底离职。

2. 老板直接让员工离开的情况：

   • 如果老板在员工提出月底离职后，立即要求员工离开，这可能构成违法解雇，特别是如果这样做违反了劳动合同中的条款或当地劳动法规。
   • 老板不能单方面改变员工的离职日期，除非双方达成一致或有明确的法律依据。

3. 法律后果：

   • 如果老板的行为构成违法解雇，员工可能有权要求经济补偿、恢复职位或其他救济措施。
   • 员工可以通过劳动仲裁或法律途径来维护自己的权益。

4. 建议：

   • 员工和雇主在离职问题上应遵守劳动合同和当地劳动法规的规定。
   • 如果双方对离职日期或相关事宜有争议，建议通过协商或法律途径解决。

综上所述，员工提出月底离职后，老板直接让其离开是否违法，需要根据具体情况来判断。如果老板的行为违反了劳动合同或当地劳动法规，那么员工有权采取法律措施来维护自己的权益。如果你在这方面有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。