事业单位员工因焦虑症无法上班，单位不能直接辞退，需根据具体情况处理。以下从不同角度为你详细分析：
一、医疗期内的处理
医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，单位不得解除劳动合同。焦虑症属于精神类疾病，若经医院诊断需要治疗，员工应享受相应的医疗期。
医疗期内的待遇：在医疗期内，员工应享受病假工资或疾病救济费，具体标准由单位按照不低于当地最低工资标准的80%支付。
二、医疗期满后的处理
不能从事原工作：医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，单位应安排其他适合的工作岗位。若员工也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
经济补偿：如果单位依据上述规定解除劳动合同，应按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的处理
精神残疾鉴定：如果焦虑症严重到影响员工的认知和行为能力，员工可以申请进行精神残疾鉴定。若被鉴定为精神残疾，单位在解除劳动合同时需更加谨慎，并可能需要承担更高的法律责任。
违法解除的后果：如果单位在医疗期内或未按照法定程序解除劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
四、建议与措施
及时沟通：员工应与单位及时沟通病情和治疗情况，提供必要的医疗证明和休假申请。
了解权益：员工应了解自己的合法权益，包括医疗期、病假工资、经济补偿等，以便在必要时维护自己的权益。
寻求法律帮助：如果员工与单位在解除劳动合同问题上产生争议，可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。
举例说明：假设员工在事业单位工作五年，因焦虑症需要治疗，享受六个月的医疗期。医疗期满后，员工仍不能从事原工作，单位安排了其他工作岗位，但员工仍无法胜任。此时，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。
总结来说，事业单位员工因焦虑症无法上班时，单位不能直接辞退，而应根据具体情况和法律规定进行处理。员工应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。