检察机关不批准逮捕，公安机关应在12小时内释放的依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住”。虽然该条款并未直接提及“12小时”，但在实际操作中，一旦公安机关接到人民检察院不批准逮捕的通知，应迅速行动，通常会在较短时间内（如12小时内，这一时间虽非法律明文规定，但为实务中的常见做法，旨在保障被拘留人的合法权益）释放被拘留人，除非存在需要继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的情形。
   • 进一步地，若从更宽泛的角度理解“及时释放”的要求，结合《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条关于“公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明”的规定，可以推断，在检察机关不批准逮捕的情况下，公安机关同样应秉持“及时”的原则释放被拘留人，而“12小时”作为实务中的常见操作标准，符合这一“及时性”要求。

2. 实务操作：

   • 在实务中，一旦公安机关收到人民检察院不批准逮捕的决定，会立即着手安排释放被拘留人。虽然法律没有明确规定必须在12小时内释放，但“及时释放”的原则要求公安机关尽快完成释放手续，以保障被拘留人的合法权益。12小时作为一个合理的时间范围，既体现了公安机关的执行效率，也符合法律对“及时性”的要求。
   • 如果公安机关因特殊情况（如需要进一步核实身份、整理案卷材料等）无法在极短时间内完成释放手续，也应尽快与被拘留人或其家属沟通，说明情况，并尽快完成释放。

3. 法律后果：

   • 如果公安机关在接到人民检察院不批准逮捕的决定后，未及时释放被拘留人，可能构成违法拘留，被拘留人或其家属有权向有关部门投诉或寻求法律救济。
   • 公安机关也可能因此承担相应的法律责任，包括但不限于行政处分、国家赔偿等。

总结来说，虽然《中华人民共和国刑事诉讼法》并未明确规定公安机关在接到检察机关不批准逮捕决定后必须在12小时内释放被拘留人，但“及时释放”的原则要求公安机关尽快完成释放手续。12小时作为实务中的常见操作标准，既体现了公安机关的执行效率，也符合法律对“及时性”的要求。如果公安机关未及时释放被拘留人，可能构成违法拘留，并承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。