检察院不批准逮捕后，公安机关应当立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，这一“立即释放”的要求在司法实践中通常理解为应在当日完成，最迟不能超过次日。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：

• 第九十条：人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由。
• 第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。

司法实践中的具体操作

虽然法律未明确“立即释放”的具体时间限制到几分几秒，但在司法实践中，一般要求公安机关在收到不批准逮捕决定通知后的24小时内（即当日内）完成对犯罪嫌疑人的释放工作。这包括办理相关释放手续、让犯罪嫌疑人离开羁押场所等一系列流程。若因特殊情况无法当日释放，最迟也应在次日完成释放工作，以体现法律的严肃性和对犯罪嫌疑人合法权益的尊重。

释放后的相关措施

• 发放释放证明：公安机关在释放被拘留的人时，必须发给释放证明，以正式确认该人已被合法释放，恢复其人身自由状态。
• 后续侦查与强制措施：若公安机关认为有继续侦查的必要，可以依法采取取保候审或者监视居住等强制措施，以确保刑事诉讼的顺利进行并防止犯罪嫌疑人逃避侦查、审判等。

复议与复核程序

如果公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定认为有错误，可以要求复议。在此期间，必须将被拘留的人立即释放。若公安机关的意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。这一程序的设计旨在确保司法决策的准确性和公正性，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。

总结来说，检察院不批准逮捕后，公安机关的“立即释放”是法律对公民人身自由权利的严格保护，也是刑事诉讼程序公正性的重要体现。在实践操作中，公安机关应严格遵守法律规定，确保释放手续的及时办理和释放证明的准确发放。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。