核心结论：当检察院决定不批准逮捕时，公安机关应当在接到通知后立即（实践中通常理解为24小时以内）释放被拘留的犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。若案件仍需继续侦查，并符合取保候审或监视居住条件，公安机关应依法采取相应措施。

详细分析：

1. 立即释放的要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一旦检察院作出不批准逮捕的决定，公安机关必须迅速响应，在接到通知后“立即”释放被拘留的人。这里的“立即”在实践中通常被理解为收到不批捕决定书后的24小时以内，以确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。例如，如果检察院在周一上午作出不批捕决定，公安机关应在周一内或最迟周二上午完成释放手续。

2. 释放证明的发放：

   • 公安机关在释放被拘留的人时，必须发给释放证明。这是正式确认该人已被合法释放，恢复其人身自由状态的重要文件。释放证明应详细记录释放的原因、时间、地点等信息，以备后续查验。

3. 复议与复核程序的影响：

   • 如果公安机关认为检察院的不批捕决定存在错误，有权要求复议。但在复议期间，被拘留的人仍需被立即释放。这是法律对公民人身自由保护的重要体现，确保即使存在争议，也不影响被拘留者的合法权益。若复议意见不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核，但同样不影响释放决定的执行。

4. 后续侦查与强制措施的采取：

   • 释放并不意味着案件的终结。如果案件仍需继续侦查，并且犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，公安机关应当依法采取相应的强制措施。这既保证了侦查工作的顺利进行，又兼顾了对犯罪嫌疑人合法权益的保护。例如，如果犯罪嫌疑人涉嫌重大犯罪，但证据尚不充分，公安机关可以依法对其采取取保候审或监视居住措施，并继续进行侦查工作。

5. 实际操作中的注意事项：

   • 尽管法律规定了“立即释放”的要求，但实际操作中可能会受到办案情况的影响，如案件复杂性、证据收集进度等。因此，在具体案件中，释放时间可能会有所差异。但无论如何，公安机关都应尽快完成释放手续，确保不违反法律规定。同时，公安机关在释放犯罪嫌疑人时，应做好相关记录和通知工作，以避免后续产生不必要的纠纷。

建议与提醒：

• 对于被拘留的犯罪嫌疑人及其家属来说，了解检察院不批捕后公安机关的释放程序和时间要求是非常重要的。这有助于他们及时维护自己的合法权益，避免不必要的担忧和焦虑。
• 如果公安机关未能在规定时间内释放犯罪嫌疑人，或者未依法发放释放证明，犯罪嫌疑人及其家属可以向人民检察院提出申诉或控告，要求监督公安机关依法履行职责。
• 在面对复杂的刑事诉讼程序时，建议犯罪嫌疑人及其家属及时咨询专业律师，以便获得准确的法律指导和帮助。作为专业律师，我愿意为你提供刑事辩护、取保候审等领域的法律咨询和帮助，你可以直接向我提问。