当公安机关对人民检察院作出的不批捕决定不服时，可以通过以下法定程序来表达异议：

一、要求复议

1. 操作流程：公安机关在接到人民检察院不批准逮捕的决定后，如果认为该决定存在错误，应当在收到不批准逮捕决定书后五日以内，制作要求复议意见书，并报经县级以上公安机关负责人批准后，送交同级人民检察院要求复议。
2. 被拘留人处理：在提出复议要求的同时，公安机关必须将被拘留的人立即释放，以确保其合法权益不受侵犯。

二、提请复核

1. 适用情形：如果复议请求未得到人民检察院的接受，公安机关可以向上一级人民检察院提请复核。
2. 操作流程：公安机关应当在收到人民检察院的复议决定书后五日以内，制作提请复核意见书，并报经县级以上公安机关负责人批准后，连同人民检察院的复议决定书，一并提请上一级人民检察院复核。
3. 复核决定效力：上一级人民检察院应当立即复核，并根据复核结果作出是否变更原不批准逮捕决定的决定。该复核决定具有最终的法律效力，下级人民检察院和公安机关必须执行。

在整个过程中，公安机关应严格遵守相关法律程序和规定，确保复议和复核的合法性和正当性。同时，也应充分阐述认为原决定错误的理由和依据，以便人民检察院进行全面审查。如果复核决定变更了原不批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行该决定，确保司法公正和效率。

综上所述，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定不服时，应依法通过要求复议和提请复核的方式来表达异议，这是法律赋予公安机关的合法权益，也是维护司法公正和保障犯罪嫌疑人合法权益的重要途径。