检察院批准逮捕后，公安机关在觉得不当的情况下，不能直接自行释放犯罪嫌疑人，但存在特殊情形时可以释放，并及时通知原批准逮捕的人民检察院。具体来说：

1. 逮捕的性质与常规限制：

   • 逮捕是一种由检察院、法院批准或决定，公安机关负责执行的强制措施。
   • 其针对的是有证据证明存在犯罪事实，且可能被判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人。
   • 一般情况下，公安机关不能自行决定释放被逮捕人。

2. 特殊情形下的释放：

   • 若发现存在不应当逮捕的情况，如犯罪嫌疑人实际上并没有实施犯罪行为，或者其犯罪情节非常轻微，按照法律规定不需要追究刑事责任等，公安机关必须立即释放被逮捕人，并及时通知原批准逮捕的人民检察院。

3. 变更强制措施：

   • 在案件的侦查、审查起诉等阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住的条件，经过相关程序可以变更强制措施，使其不再被羁押。
   • 但这并非公安机关自行释放，而是需要遵循特定的法律程序和条件。

综上所述，公安机关在检察院批准逮捕后，不能随意释放犯罪嫌疑人。但在发现不应当逮捕的特殊情形下，必须立即释放，并及时通知原批准逮捕的人民检察院。如果案件存在其他变化，如犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住的条件，也可以经过相关程序变更强制措施。