结论：辞职后若想回原工厂上班，通常需要得到工厂的人力资源部门或相关管理部门的同意，具体还需根据工厂的内部规定和实际情况来确定。

分析说明：

1. 人力资源部门的作用：

   • 人力资源部门是工厂中负责员工招聘、培训、考核、薪酬福利等人事管理工作的部门。
   • 当员工辞职后想要重新入职时，人力资源部门会评估员工的离职原因、工作表现、工厂当前的人员需求等因素，来决定是否同意员工的重新入职申请。

2. 其他相关部门的影响：

   • 除了人力资源部门，员工的直接上级或所在部门的主管也可能对员工的重新入职有发言权。
   • 如果员工之前的工作表现优秀，且所在部门目前有岗位空缺，那么部门主管可能会积极支持员工的重新入职。

3. 工厂内部规定：

   • 不同的工厂可能有不同的内部规定和流程，关于员工辞职后重新入职的具体要求和程序也可能有所不同。
   • 因此，在决定重新入职前，建议先了解工厂的内部规定，或者咨询人力资源部门以获取准确的信息。

后续行动建议：

1. 与人力资源部门沟通：

   • 首先，可以联系工厂的人力资源部门，表达想要重新入职的意愿，并了解具体的入职要求和程序。
   • 人力资源部门会提供相关的指导和帮助，包括填写入职申请表、提供必要的证明材料等。

2. 准备相关材料：

   • 根据人力资源部门的要求，准备相关的证明材料，如离职证明、身份证明、学历证明等。
   • 这些材料是重新入职的必要条件，务必确保真实有效。

3. 等待审批结果：

   • 提交入职申请后，需要等待工厂的审批结果。
   • 审批过程中，工厂可能会进行背景调查、面试等环节，以评估员工的适合度。

特殊情况下的处理：

• 如果员工在辞职时与工厂签订了竞业限制协议或其他特殊协议，那么在重新入职前需要仔细审查这些协议的内容，确保不会违反协议规定。
• 如果员工在辞职后的一段时间内已经加入了其他公司或从事了其他职业，那么在重新入职前需要考虑是否与新公司或职业存在冲突，以及是否需要办理相关的离职手续。

法律风险提示：

• 在重新入职过程中，务必确保所有行为都符合法律法规和工厂的内部规定。
• 如果遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。