结论：员工在上班期间突发腰间盘突出并被辞退，这一情况涉及劳动权益保护和辞退合法性两个核心问题。员工有权要求公司说明辞退理由，并可根据实际情况主张相应的权益。以下从不同角度详细分析：
一、腰间盘突出是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作过程中因工作原因受到的伤害或患职业病。腰间盘突出是否构成工伤，需看其是否与工作有直接关联，比如是否因长期从事重体力劳动、不良工作姿势等导致。
- 若腰间盘突出与工作无直接关联，而是由于个人体质、生活习惯等因素导致，则可能不被认定为工伤。
申请工伤认定：
- 员工应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需提供相关证据，如医疗证明、工作记录等，以证明腰间盘突出与工作有关。
二、辞退的合法性
辞退理由的合法性：
- 公司辞退员工必须基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 若公司仅以员工突发腰间盘突出为由辞退，且该疾病与工作无直接关联，则辞退行为可能缺乏合法性。
辞退程序的合法性：
- 公司在辞退员工前，应提前通知员工并说明辞退理由，同时听取员工的陈述和申辩。
- 若公司未履行上述程序，直接辞退员工，则可能构成违法辞退。
三、员工可主张的权益
要求公司说明辞退理由：
- 员工有权要求公司出具书面辞退通知，并明确说明辞退理由。
申请劳动仲裁：
- 若员工认为公司的辞退行为违法，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金、未支付的工资等。
- 赔偿金的标准通常为员工在公司工作每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
要求公司继续履行劳动合同：
- 在某些情况下，员工也可以要求公司继续履行劳动合同，恢复工作岗位。
四、建议与行动
收集证据：
- 员工应尽快收集与腰间盘突出、工作关系以及辞退相关的证据，如医疗证明、工作记录、辞退通知等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 鉴于劳动纠纷的复杂性，我建议你直接向我咨询，以便更详细地了解你的具体情况，并为你提供针对性的法律建议。
及时行动：
- 劳动争议有时效性限制，员工应在规定时间内采取行动，以免丧失维权机会。
总结：员工在上班期间突发腰间盘突出并被辞退，应首先判断腰间盘突出是否构成工伤，然后评估辞退的合法性。若认为公司的辞退行为违法，员工有权要求公司说明辞退理由，并可通过申请劳动仲裁等方式主张相应的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。