结论：私车公用发生事故致员工私车受损，单位是否需要承担赔偿责任，这主要取决于事故的具体情况以及单位与员工之间的约定或规定。以下从不同角度进行分析：
一、单位有过错的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 若单位在私车公用过程中存在过错，如指挥不当、安排不合理等，导致事故发生，那么单位应当承担相应的赔偿责任。
具体情形：
- 例如，单位要求员工在恶劣天气条件下驾驶私车进行长途运输，且未提供必要的安全保障措施，导致事故发生。在此情况下，单位因过错侵害了员工的财产权益，应当承担赔偿责任。
二、单位无过错，但存在劳动关系的情况
法律依据：
- 在劳动关系中，员工因执行工作任务遭受事故伤害，通常被视为工伤。虽然私车公用不属于典型的工伤情形，但如果单位与员工之间有明确的约定或规定，且事故是在执行工作任务过程中发生的，那么单位可能需要根据内部规定或劳动合同承担一定的赔偿责任。
- 另外，如果单位为员工购买了相关保险（如车上人员责任险、雇主责任险等），则可以根据保险合同的约定进行理赔。
具体情形：
- 例如，单位与员工约定，私车公用期间发生事故，单位将承担一定比例的维修费用。在此情况下，即使单位无过错，也需要根据约定承担赔偿责任。
- 或者，单位为员工购买了雇主责任险，事故发生后，保险公司将根据保险合同的约定进行赔付，从而减轻单位的赔偿责任。
三、单位无过错，且无法律或合同约定的情况
法律依据：
- 在没有法律明确规定或合同约定的情况下，单位通常无需承担赔偿责任。因为私车公用属于员工个人行为，员工应当自行承担车辆损失的风险。
具体情形：
- 例如，员工自愿使用私车进行公务活动，且单位未对此提出任何要求或承诺。在此情况下，如果发生事故导致私车受损，员工应当自行承担维修费用。
四、建议与措施
单位角度：
- 单位应制定明确的私车公用政策，明确双方的权利和义务，包括事故责任的承担方式。
- 单位可以考虑为员工购买相关保险，以降低因私车公用可能带来的风险。
员工角度：
- 员工在私车公用前应了解单位的相关政策，并确保自己的车辆符合公务活动的需求。
- 员工可以考虑购买车辆损失险等商业保险，以保障自己的财产权益。
总结：私车公用发生事故致员工私车受损，单位是否需要承担赔偿责任取决于多种因素。如果单位存在过错或双方有明确约定，单位可能需要承担赔偿责任；如果单位无过错且无法律或合同约定，则通常无需承担赔偿责任。因此，建议单位和员工在私车公用前明确双方的权利和义务，以降低潜在的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。