私车公用出车祸时，单位是否承担责任需根据具体情况综合判断，一般情况下单位需承担主要责任，但员工存在故意或重大过失时，单位可追偿，同时车辆所有人若存在过错也需担责。以下是对此问题的详细分析：
一、单位的主要责任
职务行为认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在私车公用的情境下，尽管车辆属于私人所有，但驾驶人是为执行工作任务而使用车辆，因此若发生事故并造成损害，应由用人单位承担主要的侵权责任。
- 举例：员工因工作需要，驾驶私家车外出办事，途中发生交通事故，造成他人损害，此时单位需承担赔偿责任。
保险赔付优先：
- 如果事故车辆购买了相应的保险（如交强险、商业三者险等），则先由保险公司在保险责任限额范围内进行赔偿。超出保险范围的部分，再由用人单位按照责任比例承担。
- 举例：员工驾驶私家车发生事故，车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司先在保险限额内赔偿，不足部分由单位承担。
二、员工的过错责任
故意或重大过失：
- 如果员工在私车公用过程中，对交通事故的发生存在故意或者重大过失（如严重超速、酒驾等），那么员工需要与用人单位承担连带赔偿责任。用人单位在承担赔偿责任后，有权向有故意或者重大过失的员工进行追偿。
- 举例：员工酒驾私家车外出办事，途中发生事故，单位赔偿后，可向员工追偿。
车辆损失处理：
- 如果员工的车辆在事故中受损，且员工对事故无责任或非主要责任，员工可以根据与用人单位的约定，要求用人单位适当补偿车辆维修等相关损失。若双方没有事先约定，从公平角度出发，用人单位也可能需要分担一定比例的车辆损失费用。
三、机动车所有人（员工）的过错责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，如果机动车所有人（即员工本人）对事故的发生存在过错（如车辆未定期保养、存在安全隐患等），则也需承担相应的赔偿责任。
- 举例：员工未定期保养私家车，导致车辆存在安全隐患，外出办事时发生事故，员工需承担相应责任。
四、特殊情况处理
劳务派遣：
- 劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，也需承担相应的责任。
工伤待遇：
- 若私车公用过程中发生事故导致职工负伤、残疾或死亡，这属于因工负伤、残疾或死亡，职工应依法享受相应的工伤待遇。
五、预防与建议
- 签订协议：为避免后续责任纠纷，建议用人单位与员工事先就私车公用事宜签订明确的协议，对责任承担、费用补偿、保险购买等事项进行详细约定。
- 加强管理：用人单位应加强交通安全管理，定期对员工进行交通安全教育培训，确保员工在私车公用过程中遵守交通规则，降低事故发生风险。
总结来说，私车公用出车祸时，责任的承担需综合考虑事故的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规的规定。用人单位作为主要的责任承担者，应加强对员工的管理和培训，以降低事故风险并保障各方权益。同时，员工也应自觉遵守交通规则，确保行车安全。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。