结论：工作10多年单位不再续签合同，赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理，具体赔偿情况需根据劳动合同终止的原因来确定。

分析：

1. 劳动合同到期终止，单位不续签的情况：

   • 根据《劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式依据《劳动合同法》第四十七条，即经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 具体计算：假设您工作了10年6个月，月工资为X元，则经济补偿为：\(10.5 \text{年} \times X \text{元/年} = 10.5X \text{元}\)（若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。

2. 劳动合同到期终止，单位提出续签但条件降低的情况：

   • 如果用人单位提出续签劳动合同，但降低了原劳动合同约定的条件（如工资、职位等），劳动者不同意续签的，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位同样需要支付经济补偿，计算方式与上述相同。

3. 特殊情况：

   • 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），用人单位在劳动合同到期时选择不续签，且无需支付经济补偿。
   • 如果用人单位违法终止劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。

建议：

• 在与单位沟通续签或终止劳动合同事宜时，务必保留好相关证据（如劳动合同、工资单、沟通记录等），以便在发生争议时维护自己的合法权益。
• 如果对单位的决定有异议，可以先尝试与单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

后续行动：

• 如果您对具体的赔偿金额或法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。