返聘人员上班期间中风死亡，公司是否需要承担责任，主要取决于中风是否与工作有直接关联，以及公司是否尽到了相应的安全保障义务。以下从几个方面进行详细分析：
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作过程中，因工作原因受到事故伤害或患职业病。对于返聘人员（即已达到或超过法定退休年龄，但仍在原单位或其他单位工作的人员），如果其与单位之间构成劳动关系（需满足一定条件，如签订劳动合同、享受劳动报酬等），且中风是由于工作原因直接导致的，那么理论上有可能被认定为工伤。但实践中，中风等突发疾病往往难以直接归因于工作原因，除非能证明工作环境、工作强度等与中风有直接因果关系。
- 若中风与工作无直接关联：则一般不被认定为工伤，公司无需承担工伤保险责任。
- 若中风与工作有直接关联：且符合工伤认定条件，公司则需按照工伤保险的相关规定承担赔偿责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
公司安全保障义务角度：
- 无论返聘人员是否构成工伤，公司都有义务为其提供一个安全的工作环境，并采取必要的措施预防事故和疾病的发生。如果公司未尽到这一义务，如未提供必要的医疗救助、未及时送医治疗等，导致返聘人员因中风死亡或病情加重，公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 若公司尽到了安全保障义务：如提供了良好的工作环境、定期组织体检、及时送医治疗等，则公司可能无需承担额外的赔偿责任。
- 若公司未尽到安全保障义务：则可能需要根据具体情况承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
特殊情况考虑：
- 如果返聘人员与公司之间签订的是劳务合同而非劳动合同，那么双方之间的关系将不受《劳动法》和《工伤保险条例》的调整，而是适用《民法典》中关于劳务合同的规定。在这种情况下，公司是否需要承担责任将取决于劳务合同的具体约定以及公司是否尽到了合理的安全保障义务。
建议：
- 对于公司而言，应加强对返聘人员的健康管理，定期组织体检，提供必要的工作条件和安全保障措施。
- 一旦发生类似事件，公司应立即采取必要的救助措施，并及时与返聘人员的家属沟通协商，寻求妥善解决方案。
- 如果双方无法达成一致意见，建议通过法律途径解决争议，如申请工伤认定、提起民事诉讼等。
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