结论：针对您为公司垫付培训费用后希望通过劳动仲裁解决的情况，您可以按照以下步骤和思路来处理。
一、明确仲裁请求与事实依据
确定仲裁请求：
- 您需要明确自己希望通过劳动仲裁达到什么目的，比如要求公司偿还您垫付的培训费用，或者要求公司承担因未支付该费用而给您造成的损失等。
收集事实依据：
- 保留好所有与垫付培训费用相关的证据，如培训合同、发票、付款凭证、公司确认您垫付费用的书面文件或邮件等。
- 这些证据将用于证明您确实为公司垫付了培训费用，以及垫付的具体金额。
二、了解劳动仲裁流程
提交仲裁申请：
- 您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 仲裁申请应明确列出您的仲裁请求、事实与理由，以及您所依据的法律法规。
仲裁受理与开庭：
- 仲裁委员会在收到您的申请后，会进行审查并决定是否受理。
- 如果受理，仲裁委员会会安排开庭时间，并通知您和公司参加庭审。
仲裁裁决：
- 庭审结束后，仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出仲裁裁决。
- 裁决结果将明确公司是否需要偿还您垫付的培训费用，以及是否需要支付其他相关费用。
三、法律分析与建议
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。
- 您为公司垫付的培训费用，如果属于公司应承担的费用而未支付，那么您有权通过劳动仲裁来要求公司偿还。
建议措施：
- 在提交仲裁申请前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，避免仲裁程序的繁琐和耗时。
- 如果协商无果，或者公司拒绝承认您垫付的费用，那么您应及时向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上充分的证据材料。
- 在仲裁过程中，您应积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和陈述，以维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
如果仲裁裁决支持您的请求：
- 公司将需要按照仲裁裁决的结果偿还您垫付的培训费用，并可能需要支付一定的利息或违约金（如果仲裁裁决中有明确规定）。
如果仲裁裁决不支持您的请求：
- 您可能需要考虑是否接受裁决结果，或者是否向人民法院提起诉讼来进一步维护自己的权益。
- 在提起诉讼前，您应仔细分析仲裁裁决的理由和依据，评估诉讼的可行性和风险。
最后，劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，但也需要您做好充分的准备和应对。如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。