结论：在申请检察监督被驳回3年后发现新关键证据，一般情况下是可以申请检察复查的，但需要满足一定条件并遵循相应程序。
一、法律依据与条件
法律依据：
- 根据《人民检察院刑事诉讼规则》第三百六十九条：“人民检察院根据刑事诉讼法第一百七十五条第四款规定决定不起诉的，在发现新的证据，符合起诉条件时，可以提起公诉。”虽然此条直接规定的是不起诉后新证据的处理，但类比推理，在检察监督被驳回后发现新证据，同样有重新审查的可能性，因为检察监督的目的之一也是确保案件处理的公正性和准确性。
- 另外，虽然具体的检察复查申请规定可能并未直接提及“新证据发现后多久可申请”，但根据法律原则，只要新证据足以改变原决定，且符合相关程序要求，就应当有申请复查的途径。
条件：
- 新证据的关键性：新发现的证据必须足够关键，能够改变原检察监督决定的基础或结论。这通常意味着新证据需要直接证明原决定中存在的事实认定错误或法律适用不当。
- 证据的合法性：新证据必须是通过合法手段获得的，不能是非法证据或存在瑕疵的证据。
- 时效性：虽然法律没有明确规定新证据发现后必须在多久内申请复查，但考虑到司法效率和案件处理的及时性，建议尽快申请，以免因时间过长导致证据失效或案件情况发生变化。
二、申请检察复查的程序
准备材料：
- 提交书面复查申请，详细说明原检察监督决定的情况、新证据的发现过程及内容、新证据如何改变原决定等。
- 附上新证据的原件或复印件，以及能够证明新证据合法性和关联性的其他材料。
提交申请：
- 将准备好的材料提交给作出原检察监督决定的人民检察院的上一级人民检察院，或者根据当地的具体规定提交给相应的复查机构。
等待审查：
- 复查机构会对提交的申请和新证据进行全面审查，包括新证据的真实性、合法性、关联性以及是否足以改变原决定等。
- 审查过程中，复查机构可能会要求申请人补充材料或进行进一步说明。
作出决定：
- 复查机构会根据审查结果作出是否复查的决定，并书面通知申请人。
- 如果决定复查，复查机构会按照相关程序进行复查，并最终作出复查决定。
三、注意事项
- 及时申请：虽然法律没有明确规定申请复查的时限，但考虑到证据的有效性和案件处理的及时性，建议尽快申请复查。
- 充分准备：在申请复查前，要充分准备新证据和相关材料，确保能够充分证明新证据的关键性和合法性。
- 遵循程序：要严格按照法律规定的程序和要求申请复查，避免因程序不当导致申请被驳回。
四、可能的结果
- 复查决定维持原决定：如果复查机构认为新证据不足以改变原决定，或者新证据存在合法性、关联性等问题，可能会决定维持原决定。
- 复查决定改变原决定：如果复查机构认为新证据足够关键且合法，能够改变原决定，可能会决定撤销原决定并作出新的决定。
五、建议
- 在发现新证据后，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估新证据的价值和申请复查的可能性。
- 在申请复查过程中，要积极配合复查机构的工作，及时提供所需材料和信息。
如果您在申请检察复查过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。