在刑事案件中，刑事申诉被驳回后，当事人仍然有权在特定条件下依法申请检察监督。以下是对此问题的详细分析：

1. 申诉的基本权利：

   • 当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，享有向人民法院或者人民检察院提出申诉的权利。

2. 检察院驳回抗诉后的申诉：

   • 当检察院驳回抗诉申请后，这通常意味着检察院认为原判决、裁定在法律上并无明显错误，或者抗诉的理由不充分。
   • 然而，在特定条件下，如果当事人能够提出新的事实和确凿证据，证明原判决、裁定确有错误，且这些新证据足以影响定罪量刑或揭示原判决、裁定在法律适用、事实认定等方面的重大错误，他们仍然有权继续向原审法院、上级法院或人民检察院等提出申诉。

3. 申诉的具体条件和程序：

   • 申诉主体：当事人及其法定代理人、近亲属。
   • 申诉材料：需要准备充分的申诉材料，包括申诉书、生效的刑事判决书及其相关法律文书，以及能够证明申诉的相关证据。
   • 申诉时限：一般情况下，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉应当受理。超过这一时限的申诉，除非具有特定情形（如可能对原审被告人宣告无罪、原审被告人在规定期限内向人民法院提出申诉但未被受理等），否则可能不被受理。

4. 申请检察监督：

   • 在申诉被驳回后，如果当事人认为原判决、裁定确有错误，且符合检察监督的条件，他们可以向人民检察院申请检察监督。
   • 人民检察院在收到申诉后，会依法进行审查，如果认为申诉有理，可能会启动检察监督程序，对原判决、裁定进行监督。

综上所述，刑事申诉被驳回后，当事人并未完全丧失申诉权利。在特定条件下，他们仍然有权依法申请检察监督，以寻求司法救济。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。