关于通知工会的补正程序，其时间节点并非固定在第一次向法院起诉前，而是与用人单位违法解除劳动合同的具体情况及后续法律程序紧密相关。以下从不同角度进行详细分析：

1. 用人单位违法解除劳动合同后的初步程序：

   • 当用人单位违法解除劳动合同时，劳动者首先面临的是与用人单位的协商或申请劳动仲裁等初步救济程序。在此阶段，若用人单位未依法事先将解除劳动合同的理由通知工会，劳动者有权提出异议。
   • 关键点：此时，若用人单位意识到未通知工会的程序瑕疵，可以立即进行补正，即事后通知工会并说明解除劳动合同的理由。这一补正程序并不受是否已向法院起诉的限制。

2. 向法院起诉前的考虑：

   • 若劳动者选择直接向法院起诉用人单位违法解除劳动合同，且用人单位在起诉前仍未通知工会，那么在起诉过程中或起诉前，用人单位仍有机会进行补正。
   • 法律后果：虽然补正通知工会不能完全消除用人单位违法解除劳动合同的事实，但可能在一定程度上影响法院对用人单位违法性的认定及赔偿责任的确定。然而，这并非绝对，因为法院会综合考虑多种因素，包括用人单位的过错程度、劳动者的损失情况等。

3. 案件审理过程中的补正：

   • 即使在案件进入法院审理阶段后，用人单位仍有可能进行补正通知工会的程序。但此时补正的效果可能更为有限，因为法院已经对案件进行了实质性审理。
   • 实践建议：从诉讼策略的角度考虑，用人单位应尽早进行补正，以减少对案件的不利影响。同时，劳动者在诉讼过程中也应密切关注用人单位是否进行了补正，并据此调整自己的诉讼策略。

4. 补正程序的法律意义：

   • 通知工会的程序是用人单位解除劳动合同时的法定义务，其目的在于保障劳动者的合法权益，防止用人单位滥用解除权。
   • 补正效果：虽然补正通知工会不能改变用人单位违法解除劳动合同的事实，但表明用人单位在一定程度上认识到了自己的错误，并试图纠正。这可能在法律上被视为一种减轻责任的因素。

总结与建议：

• 通知工会的补正程序并非固定在第一次向法院起诉前进行，而是应根据具体情况灵活处理。
• 用人单位应严格遵守通知工会的法定义务，避免程序瑕疵导致的法律风险。
• 劳动者在面对用人单位违法解除劳动合同时，应积极维护自己的合法权益，包括关注用人单位是否履行了通知工会的义务。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。